Słynna tabelka Oorta

English version

Creative Commons License

Autorem tego materiału jest dr Piotr A. Dybczyński z Instytutu Obserwatorium Astronomiczne   UAM w Poznaniu.



O słynnej tabelce Oorta (nowości u dołu)

W połowie XX wieku słynny holenderski astronom Ian Hendrik Oort (1900-1992) opublikował znaną powszechnie pracę, zatytułowaną The structure of the cloud of comets surrounding the Solar System and a hypothesis concerning its origin (czyli: Struktura chmury kometarnej otaczającej Układ Słoneczny i hipoteza dotycząca jej powstania).

Oryginalna tabelka Oorta

Najważniejszym argumentem na istnienie tego tak zwanego Obłoku Oorta była mała tabelka, której reprodukcję z oryginalnej pracy z 1950 roku zamieszczam obok.

Oort wziął 19 dokładnie wyznaczonych orbit pierwotnych komet bliskoparabolicznych i po prostu policzył, ile z nich trafia w poszczególne interwały odwrotności wielkiej półosi.

Problem w tym, że dziś dość trudno ustalić, które komety składały się na tę słynną dziewiętnastkę.


Oort w swojej pracy pisze:

"Among the so-called long-period comets there are 22 for which, largely by the work of Elis Strömgren, accurate calculations have been made of the orbits followed when they were still far outside the orbits of the major planets 1. Approximate calculations of the original orbits by Fayet 2 are available for 8 other comets with well-determined osculating orbits. For the present limiting ourselves to the comets for which the perturbations were rigorously determined, and excluding 3 for which the mean error of the reciprocal major axis, 1/a, is larger than 0.000100, the values of 1/a for the remaining 19 comets are distributed as shown in Table I."



W przypisach precyzuje:

1. A list of these is given by SINDING, Danske Vidensk. Selsk., Mat.-Fys. Medd. 24, Nr 16, 1948, or Publ. o. Mindre Medd. Köbenhavns Obs. Nr 146. Van Biesbroeck's orbit for comet 1908 III has been added to this list.

2. These, Paris, 1906; also in Ann. Paris, Mim. 26.A, 1910.


Można więc chyba rozumować tak: osiem komet, dla których "przybliżone" orbity pierwotne podał Fayet w roku 1906 Oort uznał za mało dokładne, ograniczył się do 21 komet wymienionych w pracy Sindinga z 1948 roku, których orbity pierwotne policzył Strömgren, dodał do nich dwudziestą drugą (1908 III), policzoną przez Van Biesbroecka (tu brak referencji) a następnie z tej listy 22 komet odrzucił trzy, dla których błąd wyznaczenia 1/a przekraczał 0.0001 AU-1, pozostawiając 19.


Tabela w pracy Sindinga
Tabela ze strony 4
cytowanej wyżej pracy Sindinga z 1948 roku.

Niestety Sinding cytuje tylko wartości 1/aosc i 1/aorig, nie podając błędów ich wyznaczenia. Nie sposób więc sprawdzić, które komety Oort odrzucił. A odrzucić musiał 3 z tej listy, bo skoro sam dopisał do niej kometę 1908 III, to przecież nie po to by ją odrzucić.

Jest natomiast w pracy Sindinga uwaga, że podana w tabeli dla komety 1910 I wartość 1/aorig jest błędna (dlatego umieścił ją w nawiasie). Zdaniem Sindinga jest to oczywisty błąd rachunkowy a poprawna wartość powinna wynosić: +0.0006921.

Początkowo nie miałem dostępu do cytowanego przez Sindinga źródła (Geelmuyden-Strömgren, Lærebog i Astronomi, 2. Udg., Oslo 1945, strona 285), ale we wcześniejszym wydaniu tej samej książki jest lista 12 orbit pierwotnych komet z podanymi błędami wyznaczenia 1/a. Są to komety: 1853 II, 1882 II, 1886 I, 1886 II, 1886 IX, 1890 II, 1897 I, 1898 VII, 1905 VI, 1902 III, 1910 I oraz 1914 V. Z tej listy tylko 2 komety mają błędy wyznaczenia 1/aorig większe od przyjętej przez Oorta granicy 0.0001. Są to 1882 II oraz 1910 I. Jest chyba mało prawdopodobne, by Strömgren ponownie wyznaczał te orbity przed następnym wydaniem książki - jak widać doliczył nowe 9 orbit a w owym czasie było to zajęcie bardzo czasochłonne. Jeszcze mniej prawdopodobne wydaje się, by któraś z pozostałych 10 komet "zwiększyła" swój błąd wyznaczenia 1/a w następnym wydaniu. Możemy więc z dużym prawdopodobieństwem przyjąć, że wśród odrzuconych przez Oorta były właśnie komety 1882 II oraz 1910 I a pozostałe dziesięć to "pewniaki".


Liczba niewiadomych na tyle zmalała, że możemy się pokusić o rozwiązanie zagadki "od końca".

Poza kometą 1908 III znamy wartości 1/aorig użyte przez Oorta, spróbujemy więc dopasować listę komet do opublikowanej przez niego tabelki.

Najstarsze informacje jakie w tej chwili mam o komecie 1908 III pochodzą z roku 1978. Marsden, Sekanina i Everhart opublikowali wtedy jej 1/aosc = -0.000711 ± 0.000007 oraz 1/aorig = +0.000174, wszystko oczywiście w jednostkach AU-1.

Zacznijmy od dołu tabelki Oorta.

  • Do przedziału 0.00050 - 0.00075 pasuje tylko kometa 1905 VI, mająca 1/aorig = +0.0006210
  • Do przedziału 0.00025 - 0.00050 pasuje tylko kometa 1886 II, mająca 1/aorig = +0.0003166
  • Do przedziału 0.00020 - 0.00025 pasują dwie komety: 1904 I oraz 1936 I, a więc to jedną z nich musiał Oort odrzucić, bo w tabelce jest w tym przedziale jedna kometa!

Sprawdzamy dalej:

  • Do przedziału 0.00015 - 0.00020 nie pasuje żadna kometa z tabelki Sindinga, za to pasuje idealnie kometa 1908 III, mająca wg. Marsdena, Sekaniny i Everharta 1/aorig = +0.000174
  • Do przedziału 0.00010 - 0.00015 pasuje tylko kometa 1925 VII, mająca 1/aorig = +0.0001150
  • Do przedziału 0.00005 - 0.00010 potrzebujemy cztery komety i ... idealnie pasują 1853 III, 1886 IX, 1890 II oraz 1925 I
  • Do komet o 1/aorig < +0.00005 Oort zaliczył więc NA PEWNO: 1863 VI, 1886 I, 1889 I, 1897 I, 1898 VII, 1902 III, 1907 I, 1914 V, 1922 II oraz 1932 VI. Jest ich jak widać 10 !

Zagadka prawie rozwiązana.

Pozostaje dla współczesnego czytelnika rozwikłać jeszcze dawne oznaczenia komet (znając angielski można to było jeszcze do niedawna samemu zrobić w serwisie prowadzonym w MPC, ale coś im się popsuło. Mogę tylko polecić moją ściągę.

Tak więc 19 komet Oorta to niemal na pewno:

  1. 1853 III = C/1853 L1 Klinkerfues
  2. 1863 VI = C/1863 T1 Baeker
  3. 1886 I = C/1885 X1 Fabry
  4. 1886 II = C/1885 X2 Barnard
  5. 1886 IX = C/1886 T1 Barnard-Hartwig
  6. 1889 I = C/1888 R1 Barnard
  7. 1890 II = C/1890 F1 Brooks
  8. 1897 I = C/1896 V1 Perrine
  9. 1898 VII = C/1898 L1 Coddington-Pauly
  10. 1902 III = C/1902 R1 Perrine
  11. 1904 I = C/1904 H1 Brooks albo 1936 I = C/1935 Q1 Van Biesbroeck (ale patrz niżej!)
  12. 1905 VI = C/1906 B1 Brooks
Tabela Strömgrena
Tabela ze strony 285
książki Geelmuyden-Strömgren,
Lærebog i Astronomi, wydanej w Oslo w 1945
.
  1. 1907 I = C/1907 E1 Giacobini
  2. 1914 V = C/1913 Y1 Delavan
  3. 1922 II = C/1922 U1 Baade
  4. 1925 I = C/1925 G1 Orkisz
  5. 1925 VII = C/1925 W1 Van Biesbroeck
  6. 1932 VI = C/1932 M2 Geddes
  7. 1908 III = C/1908 R1 Morehouse

Zagadka całkiem rozwiązana!

Dzięku uprzejmości Barbary Kerk, pracowniczki biblioteki University of Chicago jestem w posiadaniu skanu strony 285 z dzieła: Geelmuyden-Strömgren, Lærebog i Astronomi, 2. Udg., Oslo 1945,. Faktycznie jest tam tabela z 21 kometami i są niepewności 1/a !

Skoro Oort użył tej tabeli "excluding 3 for which the mean error of the reciprocal major axis, 1/a, is larger than 0.000100" to musiał pominąć komety 1882 II, 1910 I oraz 1936 I.

Jak widać nasze dotychczasowe śledztwo dało prawidłowe wyniki a dzięki tej tabeli ostatecznie wykluczamy kometę 1936 I = C/1935 Q1 Van Biesbroeck.


Creative Commons License