Programowanie i metody numeryczne - cz. II
Zajęcia dla III roku pięcioletnich studiów magisterskich na kierunku Astronomia, rok akademicki 2008/2009, semestr zimowy (prowadzone po raz ostatni)
Reguły wymagania obecności: maksymalnie 2 nieusprawiedliwione, punktualność!!!
Cel tych zajęć: myśleć i rozumieć. Nic na pamięć, dowolne notatki lub podręczniki, również na kartkówkach i kolokwiach.
Reguły oceniania: aktywność, zaliczenie zadań, własny projekt studenta, możliwe kolokwium zaliczeniowe z dopytaniem
Uwaga, komputery oszukują i liczą dokładniej niż im wolno!
Zadania
- Program rozwiązywania układu równań liniowych metodą Gaussa z wyborem elementu głównego: czytanie danych macierzowych z pliku, sortowanie, kontrola poprawności danych wejściowych, operacje na macierzach, wielokrotnie zagnieżdżone pętle. Zestawy danych,
- Program rozwiązywania równania przestępnego kilkoma metodami na przykładzie eliptycznego równania Keplera: wstępna analiza równania, graficzne szacowanie rozwiązania jako przykład otrzymywania danych startowych dla iteracji, przeliczenia danych kątowych, metoda iteracji prostej, metoda Newtona, metoda siecznych, metoda bisekcji, metoda "Regula falsi", porównanie dokładności i efektywności pięciu metod dla różnych mimośrodów i anomalii średnich. Dane testowe
Jeden ze studentów
ma już zadanie 3 zaliczone.
[Wersja postscriptowa]
Inne potraktowanie tematu...
[Wersja postscriptowa]
- Elementy programowania grafiki z użyciem biblioteki PGPLOT: używanie dodatkowych bibliotek, techniki rysowania, tworzenie wykresów, histogramów itp. Tegoroczny (jesień 2008) temat przewodni: Słoneczniki van Gogh'a
- Praca z wielkim plikiem danych na przykładzie katalogu Tycho-2: wskaźniki w języku C, wyszukiwanie, sortowanie, wybieranie podzbiorów, histogramy rozkładów różnych parametrów z użyciem PGPLOT-a
- Indywidualny projekt programistyczny studenta (własny lub wybrany z listy propozycji zamieszczonej niżej).
Lista proponowanych zadań (w nawiasie szacowana trudność w skali od 1 do 15)
Tematy astronomiczne:
1. Mapy gwiazdozbiorów (12-15)
2. Wirtualny teleskop w oparciu o katalog gwiazd (10 - 15)
3. Współrzędne prostokątne i sferyczne planet z elementów średnich (7)
4. Geocentryczna (10) lub topocentryczna(15) efemeryda planetki
5. Geocentryczna efemeryda planet oparta na efemerydzie JPL DE405 (15).
6. Miejsca widome gwiazd (8 - 15)
7. Elementy -> pozycje -> elementy -> pozycje dla dowolnego mimośrodu (12)
8. Położenie i prędkość w chwili t1 -> położenie i prędkość w chwili t2 z użyciem zmiennych uniwersalnych (12)
9. Wschody i zachody Słońca (6 - 15) Patrz na przykład tu i tu.
10. Wschody i zachody Księżyca (10 - 15)Patrz na przykład tu i tu.
11. Elementy orbity z dwóch położeń (12)
12. Analityczne i numeryczne pochodne położeń po elementach (8)
13. Diagramy HR dla różnych podzbiorów katalogu Hipparcos (12-14)
14. Anomalia prawdziwa i mimośrodowa w zadanej chwili dla dowolnego mimośrodu(6)
15. Przestrzenne położenie [w ps] i prędkość [w km/s] gwiazdy względem Słońca z danych: α , δ , μα, μδ, π, Vr (7).
Tematy nieastronomiczne:
1. Gra w kółko i krzyżyk do 5 na planszy 19x19 (10 - 15)
2. Wyliczenie pierwszych 200 cyfr liczby e lub π (12)
3. Czterodziałaniowy kalkulator o dowolnej precyzji (15)
4. Gra w numerki (8)
5. Grafika - wypełnianie dowolnego wielokąta (12)
6. Grafika - własna biblioteka graficzna (10-15)
7. Gra LIFE (8 - 12)
8. Korekta ortograficzna tekstu polskiego (10 - 15)
9. Grafika - obroty trójwymiarowej bryły (12 - 15)
10. Edytor tekstu źródłowego dla języka C (12 - 15)
11. Wyliczanie całki oznaczonej metodą Monte Carlo (8-10)
12. Rozwiązanie dowolnego trójkąta sferycznego (8-12)
13. Testowanie dopasowania prostej metodą najmniejszych kwadratów (7 - 10)
14. Gra w zapałki (8-12). Gra znana jako NIM, wariant z filmu "L'année dernière à Marienbad" ( Last Year at Marienbad )
Literatura
1.A. Ralston, Wstęp do analizy numerycznej, PWN, 1971 2.G. Dahlquist, A. Bjorck, Metody numeryczne, PWN, 1983 3.J. Legras, Praktyczne metody analizy numerycznej, WNT, 1974 4.J. Stoer, Wstęp do metod numerycznych, tom 1., PWN, 1979 5.M. Dryja, J. M. Jankowscy, Przegląd metod numerycznych, cz.2., WNT, 1982 6.http://www.astro.caltech.edu/~tjp/pgplot/
